平行与垂直教案2篇

　　平行与垂直教案·1

　　1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

　　3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

　　[教学重点]

　　正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　[教学难点]

　　相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。

　　[教具、学具准备]

　　课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

　　[教学内容]

　　《义务教育课程标准实验教科书?数学》四年级上册64～65页的内容。

　　[教学过程]

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系

　　导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

　　(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

　　师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的?在这个无

　　限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪 几种不同的情况?(学生想象)

　　(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

　　师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。 注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，教师巡视)

　　二、观察分类，了解平行与垂直的特征

　　(一)展示各种情况

　　师：画完了吗?在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同?(小组交流)

　　师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?(小组展示，将画好的图贴到黑板上) 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充!(学生补充不同情况)

　　(二)进行分类

　　师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?在小组中交流交流。 (小组讨论、交流)

　　1.小组汇报分类情况。

　　预案：

　　a.分为两类：交叉的一类，不交叉的一类;

　　b.分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类;

　　c.分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

　　当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把 交叉称为相交，相交就是相互交叉。(并在适当时机板书：相交)

　　2.引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

　　3.(学生说出自己小组的分法后)师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗?

　　设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线 画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直 线全部画出。

　　当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情

　　况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的.统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

　　三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

　　(一)揭示平行的概念

　　师：那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了

　　吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)

　　(边提问边用课件演示)

　　师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线互相平行。

　　(板书：互相平行)知道为什么要加“互相”吗?

　　(学生回答)谁能说说什么是互相平行?(学生试说不完整的概念)

　　小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况?

　　(二)揭示垂直的概念

　　师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成了四个角)

　　师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)

　　师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

　　师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)

　　(板书：成直角、不成直角)

　　师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。(学生试说后指名回答)

　　(课件出示互相垂直的概念)

　　四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

　　1.生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗?(学生举例后教师可适当添加一两个 没想到的例子。

　　2.我们看看运动场上还有这样的现象吗?(出示主题图)

　　3.咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象?(出示几何图形)

　　五、拓展延伸，发展空间观念

　　师：下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。

　　1.摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

　　2.摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

　　六、课堂总结

　　今天这节课你有什么收获?

　　平行与垂直教案·2

　　《平行与垂直》教案

　　一、三维目标

　　1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。

　　2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。

　　3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。

　　二、教学重难点

　　教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断;

　　教学难点：理解平行与垂直的本质特征

　　三、教学过程

　　1、创设情境，导入新知

　　教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些?

　　学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，

　　提问学生：它们在位置上有什么关系呢?

　　学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。

　　2、师生合作，探究新知

　　首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢?一共都有哪些情况?

　　接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗?如果不相交它们还会相交吗?我们生活中有这种不相交的例子吗?请学生回答并板书总结。

　　之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。

　　结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢?引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗?

　　学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。如a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

　　3、实践练习，巩固新知

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　　4、引导反思，全课小结

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　　5、布置作业，课后延伸

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　　《平行与垂直》高分试讲稿

　　师：上课前老师想考考大家，大家以前学习过直线，那你们还记得直线有什么特点吗?

　　生：长、直、无限延伸

　　师：恩啊，我们班同学知识学的非常扎实，那同学们能不能举出生活中你见到的直线呢?

　　生：栏杆、电线、筷子

　　师：看来同学们都善于观察生活，举出这么多生活中直线的例子，现在大家想想，这么多直线，他们在位置上有什么关系呢?

　　生1：有些朝着相同的方向

　　生2：朝着不同方向

　　师：是的，大家看到这些直线都呈现了不同的位置关系，今天我们就来学习特殊的两种情况，平行与垂直。

　　师：结合刚才实际生活中直线的不同位置关系，现在你们拿出直尺在作业本生任意画出几条直线，然后同桌之间相互参考，一会老师请同学上台来展示你们画好的图。

　　师：老师请学号是12号的同学上台给大家讲讲你是如何作图的?

　　生：用直尺画出了横着、竖着、斜着的直线

　　师：恩，老师看到他在说的过程中很多同学在点头，表示赞同，看来大家都能画出各种直线，那现在你们仔细观察你画出的直线，它们的位置、长度有没有关系呢?

　　生1：有直线相交了

　　生2：直线没有相交

　　师：有同学的直线没有相交，那你试着再将直线延长看看发现了什么?

　　生1：相交了

　　生2：没有相交

　　师：大家刚才一直说的相交和没有相交，你看看是针对几条直线而言的，一条，两条还是三条五条呢?

　　生：有两条，三条的

　　师：是的，因为大家画出了多条直线，位置关系也会各有不同，所以我们任选两条直线来做进一步探究，你看这次的情况会有变化吗?

　　生：有相交的，有没有相交的

　　师：同学们经过自己亲自作图，发现了两条直线也是相交和不相交的情况，老师在黑板中也画出了两条直线，直线无限延伸，现在没有相交，当老师也尝试延长的时候，你看看现在两条直线怎样了?

　　生：没有相交

　　师：是的，所以，我们就把在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，请看大屏幕，如图所示这几种请看，我们都说直线a和直线b是平行关系，直接可以记作a∥b，读作a平行于b，现在你找找你刚才画出的几组直线中，给每条直线命名后，找找哪些直线是平行位置关系……

　　师：老师看到同学们讨论的非常激烈，关于平行的概念都了解了，除了平行，刚才的探究中同学们都发现直线中还有相交直线，请同学们这次来详细观察一下这些相交直线，用你们手中的三角板，量一量，你所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?

　　生1：30°、150°

　　生2：90°、90°

　　生3：60°、120°

　　师：大家画出的不同相交直线，夹角有大有小，还有一些没有测量出确定大小的，下节课学完量角器就可以得到准确大小了，刚才的测量过程中有一组角是最特殊的，相交直线所成角，无论测量哪个角，都是90°，数学中，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，大家现在能不能快速画出两条相互垂直的直线呢?

　　师：大家都画好了是吧，那老师有一个问题想考考你们，一条直线的垂线有多少条呢?为什么呢?

　　生：无数条，直线可以无限延伸

　　师：同学们回答的这么迅速，任何一条直线都有无数条垂线，如图，老师也在黑板中画出了几组垂直直线，直线a和直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。好了，同学们了解这几个概念之后，现在你能举出生活中一些有关垂直的例子吗?

　　生：窗户玻璃四个角，黑板四个角，杯垫……

　　师：恩，大家从生活里找到对应的垂直实例，有没有发现都是在同一个平面中两条直线所成的角，我们今天带领大家研究的不论平行还是垂直，都是指在同一个平面内的特殊两直线位置关系……

　　师：那今天上到这里时间已经差不多了，那哪位同学来和大家分享一下，这节课你所学到了哪些知识呢?最后排这位同学你来说。

　　生：平行与垂直的概念

　　师：这两种特殊的位置关系，研究的前提是保证在同一个平面内，在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线;两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

　　师：这是今天讲授的全部内容，同学们课后完成课后习题第一题，学有余力的同学完成第二题。这节课先上到这，同学们下课。

　　以上是我是讲的全部内容，感谢各位评委的聆听，请问我可以擦掉我的板书了吗?

平行与垂直教案2篇

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